動詞の単複一致と並んで、受験生や英語学習者が致命的な誤読を引き起こすのが否定文の作り方と解釈です。「both」を含む文に否定辞「not」が加わると、日本語の感覚とは異なる「部分否定」が成立します。
1. not both A and B（部分否定：両方とも〜というわけではない）
「both」は「100%両方」を表す強い全体詞です。この全体詞を否定すると、全体（100%）が否定されるだけで、片方（50%）は肯定された状態が残ります。つまり、「一方はそうだが、もう一方は違う」という状況を示します。
・I do not know both of them.（私は彼らの両方を知っているわけではない＝どちらか一方は知っている）
・Not both students passed the exam.（生徒の2人ともが試験に合格したわけではない＝1人は合格し、1人は不合格だった）
2. neither A nor B（全否定：両方とも〜ない）
2者とも完全に否定したい場合は、bothではなく「neither」を用います。neitherは「not + either」が縮約された言葉であり、選択肢の双方をゼロにする完全否定（全否定）を表します。
・I know neither of them.（私は彼らのどちらも知らない＝2人とも面識がない）
・Neither student passed the exam.（どちらの生徒も試験に合格しなかった＝2人とも不合格だった）
3. not only A but also B との書き換えと対比
部分否定と対比して整理すべきなのが、「not only A but also B（AだけでなくBもまた）」です。この表現は否定語「not」を含んでいますが、意味としてはAとBの両方を肯定的に強調する相関接続詞です。「both A and B」が客観的・中立に「両方」を並列するのに対し、「not only A but also B」は「Aは当然として、さらにBも」と、後者のBに情報焦点（フォーカス）を当てるニュアンスを持ちます。
長文読解において「Not both candidates were qualified...」と書かれていた場合、候補者の片方は適格であったという事実を読み取れなければ、内容一致問題で確実に誤った選択肢を選んでしまいます。部分否定の論理を正確に把握することは、文法問題対策にとどまらず、長文の精読においても死活問題です。
