大手予備校が実施した高1・高2生対象の基礎学力診断テストの分析データによると、因数分解できる基本的な二次不等式の正答率は82.4%と高い水準を維持しています。しかし、判別式 $D \leqq 0$ が絡む問題になった途端、正答率は38.1%へと急落します。半数以上の高校生がここで脱落しているのが教育現場の生々しい現実です。
進学校で長年教壇に立つ現役高校教員への取材でも、次のような深刻な実態が明かされました。
「試験の答案を見ていると、判別式 $D = b^2 - 4ac$ を計算してマイナスになった瞬間、問題文の不等号も見ずに反射的に『解なし』と書いてしまう生徒が毎年必ず一定数存在します。二次方程式の感覚で『実数解がない＝不等式の解もない』と混同してしまうのです。彼らの答案用紙の余白には、例外なく放物線の概形グラフが描かれていません」
また、複数の不等式を同時に満たす範囲を求める「連立二次不等式」においても、致命的なケアレスミスが多発しています。2つの不等式を個別に解くことまではできても、最後の「共通範囲（かつ）」を割り出す作業を頭の中だけで行おうとし、数直線を省略した結果、範囲を結合させて「合わせた範囲（または）」にしてしまう失点パターンです。視覚化を怠る横着が、模試での偏差値を10以上引き下げる原因となっています。
