片山氏の結婚歴を語る上で欠かせないのが、元東京都知事で国際政治学者の舛添要一氏との最初の結婚です。
2人が結婚したのは1986年。当時、大蔵省の若手官僚だった片山氏と、東大助教授としてテレビ等で論客として脚光を浴び始めていた舛添氏のお見合いがきっかけでした。知性派カップルとして世間の注目を集めましたが、その結婚生活はわずか数ヶ月で破綻を迎えます。
破綻の要因として、互いの多忙による生活のすれ違いに加え、生活習慣や価値観の決定的な不一致が挙げられています。結婚から約2年後の1989年に正式離婚が成立。事実上の同居期間は極めて短く、互いにとってキャリア形成の途上で生じた大きな試練となりました。