円の広さを求める試みは、人類の歴史とともに古くから続いてきた。紀元前6世紀頃のピタゴラスをはじめとする数学者たちが平面図形の性質を追究し、古代ギリシャの幾何学は花開くことになる。
その到達点とも言えるのが、天才数学者アルキメデスが考案した「取りつくし法」だ。彼は円の内側と外側に接する正多角形の辺の数を増やしていくことで、円の面積を挟み撃ちにして追い詰める手法を編み出した。正96角形を用いた計算によって円周率の範囲を驚くべき精度で特定した業績は、数学史における金字塔と称されている。
円を無限に細かく分割して足し合わせるこの思想は、やがて高校数学で学ぶ積分法へと直接つながっていく。初等数学の枠組みで学んだ円の性質は、微分積分という高度な解析学の扉を開く架け橋でもあるのだ。歴史の重みを感じながら図形に向き合うと、数学の深遠さに息をのむ。
