結論から明確に述べると、目上の人や社外の取引先に対して「承知いたしました」を使うことは、日本語の文法上もビジネスマナー上も完全に正しい表現です。失礼にあたる理由は一切存在しません。
文法構造を分解すると、「承知」は「事情を理解し、受け入れること」を意味し、自らの動作をへりくだる謙譲の意味合いを帯びています。ここに「する」の丁重語(謙譲語Ⅱ)である「いたす」と、丁寧語の「ました」が組み合わさっています。文化庁の文化審議会答申『敬語の指針』に照らし合わせても、相手への敬意を十分に表した格調高い敬語表現として位置づけられています。
それにもかかわらず、「承知いたしましたは目上に失礼」という言説がネット上で広がった背景には、マナー解説の過激化があります。「了解いたしました」が目上に使えないという本来のマナー指導が一人歩きし、一部の過激な言説が「『承知』の『承』は承るだが『知』は知るという意味に過ぎないから不敬だ」「最上級の『かしこまりました』以外は認めない」といった独自の拡大解釈を生み出してしまいました。
ビジネスの現場において、このような過度な言葉狩りに怯える必要はありません。ただし、社内と社外、相手との役職差によって「承知しました」「承知いたしました」「かしこまりました」のトーンを適切にコントロールすることは、一流のビジネスパーソンとして必須の教養といえます。