Q1：変数が「0以上（a ≧ 0, b ≧ 0）」のときでも相加相乗平均の公式は使えますか？
A1：はい、使えます。a = 0 または b = 0 の場合でも、(a + b) / 2 ≧ √(ab) の不等式自体は問題なく成立します（例えば a = 0, b = 4 なら左辺は 2、右辺は 0 で成立）。ただし、入試問題の9割以上は x + 1/x のように分母に文字が来るため、分母が 0 になるのを防ぐ目的で「a > 0, b > 0（正の数）」として扱うのが一般的です。
Q2：相加平均・相乗平均を使って「最大値」を求めることはできますか？
A2：可能です。通常は「和が最小」を求めますが、逆に「和（a + b）が一定のとき、積（ab）の最大値を求める」問題や、分母に相加相乗平均を適用して「分母が最小になるとき、分数全体は最大になる」というロジックを使うことで、最大値を鮮やかに求めることができます。
Q3：三角関数（sinθやcosθ）の問題で相加相乗平均を使うときの注意点は？
A3：最大の注意点は「正の数の確認」と「等号成立時の値の範囲」です。例えば 0 < θ < π/2 であれば sinθ > 0 なので適用できますが、等号成立条件を解いた結果「sinθ = 2 のとき等号成立」などとなってしまった場合、sinθ ≦ 1 という三角関数の大原則に反するため等号は成立しません。必ず -1 ≦ sinθ ≦ 1 の範囲内で等号が成り立つかを厳密にチェックしてください。
