変化の割合とは、数学的には「ある変数が1単位増えたときに、もう一方の変数がどれだけ増減するか」を表すペース（変化の効率）を意味します。
すべての関数に共通する基本定義式は以下の通りです。
変化の割合 ＝ \(\frac{yの増加量}{xの増加量}\) ＝ （\(y\)の増加量）÷（\(x\)の増加量）
例えば、\(x\) の値が \(1\) から \(4\) まで増加するとき、\(y\) の値が \(3\) から \(9\) まで増加したとします。このときの計算は次のステップで行います。
- \(x\)の増加量： \(4 - 1 = \mathbf{3}\)
- \(y\)の増加量： \(9 - 3 = \mathbf{6}\)
- 変化の割合： \(\frac{6}{3} = \mathbf{2}\)
分母が「\(x\)の増加量」、分子が「\(y\)の増加量」という配置は間違いやすいため、学校現場では「アルファベット順（\(x\)が先・下、\(y\)が後・上）」や「横に進んだ分（\(x\)）分の縦に進んだ分（\(y\)）」という視覚的イメージで記憶する指導が定着しています。
