大手予備校の模試データや採点現場のフィードバックによると、大問の途中で分母が3つの部分分数分解が登場した際、実に約4割の受験生が計算ミスまたは大幅なタイムロスによって点数を落としています。Yahoo!知恵袋や学習SNSなどの質問コミュニティでも、「3連の積になった途端にシグマで打ち消し合わない」「3元1次連立方程式の計算で符号を間違えてパニックになった」という受験生の手記や悲鳴が毎年数多く寄せられています。
受験生が失点する最大の要因は、出題意図による「分解の目的の違い」を混同している点にあります。高校数学において、分母が3つの分数式を扱う場面は主に次の2つしかありません。
1つ目は、数学B 数列の部分分数分解です。ここではシグマ計算（数列の和）を求めるために、前後の項がドミノ倒しのように相殺される形を作らなければなりません。それにもかかわらず、教科書的な1次式への単独分解を行ってしまい、和を計算できなくなるケースが頻発しています。
2つ目は、数学III 積分の部分分数分解です。分母が因数分解された有理関数の不定積分を求める場合、分母を1次式まで完全に細かく分解しなければ、対数関数（$\log$）の積分公式に持ち込めません。この2つのシチュエーションを区別せず、無計画に手を動かし始めることこそが、試験本番で命取りとなる第一の罠です。
