高校数学（数学I）で三角比を学習すると、高さをわざわざ個別に計算しなくても、「2辺の長さとその間の角のsin」を用いることで瞬時に面積を求められるようになります。
二等辺三角形の等しい2辺の長さを $a$、その2辺に挟まれた角（頂角）の大きさを $\theta$（シータ）とすると、面積公式は以下の通りです。
二等辺三角形の面積 ＝ $\frac{1}{2} a^2 \sin\theta$
【例題】等しい2辺の長さが8cmで、挟む頂角が30°の二等辺三角形の面積を求める。
$\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$ であるため、公式に代入すると以下のようになります。
S ＝ 1/2 × 8 × 8 × sin 30°
S ＝ 1/2 × 64 × 1/2 ＝ 16（cm²）
もし頂角が120°のような鈍角であっても、$\sin 120^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ を代入すれば一瞬で計算が完了します。作図や高さの補助線を引く手間を大幅に省けるため、大学入試や共通テストなどの時間制限が厳しい試験で必須の解法です。
